Векторы AC = a и BD = b служат диагоналями параллелограмма ABCD. Выразите вектор DA через векторы a и b

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вертикальные асимптоты к графику функции 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

имеют вид …

 x= -2

 x = 0

 x = 4

 x = 4, x = 0

Вычислите 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите выражение 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 10000

 100

 10

 1000

Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx) ⋅ dx / x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 sin (lnx)+C

 ln sin x+C

 cos ln x+C

 -sin ln x+C

Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx) ⋅ dx / x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 sin (lnx)+C

 ln sin x+C

 cos ln x+C

 -sin ln x+C

Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx) ⋅ dx / x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 sin (lnx)+C

 ln sin x+C

 cos ln x+C

 -sin ln x+C

Вычислите интеграл J = ∫ cos(lnx) ⋅ dx / x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 sin (lnx)+C

 ln sin x+C

 cos ln x+C

 -sin ln x+C

Вычислите определенный интеграл 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите определенный интеграл 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите определенный интеграл 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите определенный интеграл 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 0,24

 0,3

 0,4

 0,008

Вычислите определенный интеграл 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите определенный интеграл 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 9

 7

 6

 3

Вычислите определенный интеграл ∫ (eˣ - cosx)dx, x=0..π

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 e^π-1

 e^π-2

 e^π

 e^π+ 1

Вычислите определенный интеграл ∫ (eˣ - cosx)dx, x=0..π 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 e^π-1

 e^π-2

 e^π

 e^π+ 1

Вычислите определенный интеграл ∫ eˣdx / (eˣ + 5), x = 0..1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ln((e + 5) / 6)

 2) lne + 5

 3) e^x + 5

 4) 1 / (e + 5)

Вычислите определенный интеграл ∫ x²dx, x=0..3

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 9

 7

 6

 3

Вычислите определенный интеграл ∫ x²dx, x=0..3

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 9

 7

 6

 3

Вычислите определитель

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -20

 20

 10

 -10

Вычислите определитель │(1, 3, -2), (5, 1, 4), 3, 2, 1)│

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 56

 1

 0

 -42

Вычислите определитель │(5, -1), (2, 4)│

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 18

 22

 3

 6

Вычислите определитель D =│(1, -2, 3), (3, 5, -1), (4, 1, 2)│

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -20

 20

 10

 -10

Вычислите определитель матрицы системы 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -2

 -3

 22

 -7

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 4y=x^2 и y^2=4x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 16/3

 3/16

 16

 3

Вычислите предел по правилу Лопиталя 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 -4

Вычислите предел по правилу Лопиталя 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите предел по правилу Лопиталя 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 11

◯ 1

◯ 2

◯ 1/18

Вычислите предел по правилу Лопиталя 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 7

◯ 2

◯ 1

◯ 0

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (√(5 - x) - 2) / (√(2 - x) - 1), x⟶1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) -1/3

 2) 1/3

 3) -1/2

 4) ½

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim (3x² + 2x - 1) / (-x² + x + 2), x⟶-1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 4

 2) 4/3

 3) 1/3

 4) -4/3

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim lnx / ctgx, x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 7

 2

 1

 0

Вычислите предел по правилу Лопиталя lim x² / (1 - cos6x), x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 11

 1

 2

 1/18

Вычислите произведение матриц 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Вычислите с точностью до десятых 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 0,1

◯ 0,2

◯ 0,3

◯ 0,4

Вычислите с точностью до десятых (3/5 + 0,425 - 0,005) : 0,1 / (30,5 + 1/3 + 3 1/3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 0,1

 0,2

 0,3

 0,4

Дана функция . Решите уравнение 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Дана функция f(x) = 4x + 8 / x. Решите уравнение f'(x) = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 0; 2

 2) -2; 2

 3) −√2; √2

 4) √2

Дано:  Найдите  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -20

 40

 10

 32

Дано: . Вычислите 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 144

◯ 12

◯ 11

◯ 13

Дано: |a₁| = 3, |a₂| = 4, (a₁, a₂) = 2π/3. Вычислите (a₁ + a₂)²

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 144

 12

 11

 13

Дано: a ⋅ b Найдите |a| = 8, |b| = 8, (a, b) = π/3.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -20

 40

 10

 32

Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x − y + 10 = 0, 3x − 3y + 2 = 0, x + 5y + 2 = 0

 2) 3x − y = 0, x + 3y − 6 = 0, x − 5y + 3 = 0

 3) 3x − y − 10 = 0, x − 3y + 2 = 0, x + 5y + 2 = 0

Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1), B(4; 2) и C(-2; 0). Укажите уравнения его сторон

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

Даны прямые  и  При каком значении α они перпендикулярны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ α = - 2

◯ α = 1

◯ α = 4

◯ α = 2

Даны прямые (x + 2) / 2 = y / -3 = (z - 1) / 4 и (x - 3) / α = (y - 1) / 4 = (z - 7) / 2. При каком значении α они перпендикулярны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 α = - 2

 α = 1

 α = 4

 α = 2

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора  на вектор 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 4

◯ 25

◯ 75

◯ 3

Даны точки M (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора a = {1; -3; 1} на вектор MN

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 4

 25

 75

 3

Для функции 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ точка x=0 является точкой …

◯ непрерывности

◯ разрыва 2-го рода

◯ устранимого разрыва

◯ экстремума

Для функции y = sinx / x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 точка x=0 является точкой …

 непрерывности

 разрыва 2-го рода

 устранимого разрыва

 экстремума

Каково необходимое условие возрастания функции?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) если функция y=f(x) лифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f'(x)=0 для всех x их этого интервала

 2) если функция y=f(x) лифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f'(x)≤0 для всех x их этого интервала

 3) если функция y=f(x) лифференцируема и возрастает на интервале (a;b), то f'(x)≥0 для всех x их этого интервала

Каково необходимое условие возрастания функции?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Какое из перечисленных чисел является иррациональным?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1 1/2

 2) 4,99

 3) 5,4(15)

 4) 3,141592…

Какой из перечисленных векторов коллинеарен вектору 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Коллинеарными называются векторы, …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 лежащие на перпендикулярных прямых

 лежащие исключительно на одной прямой

 лежащие на одной прямой или на параллельных прямых

Матрица А^-1 является обратной матрицей к матрице А, если

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 только А^-1⸱А=Е

 А^-1⸱А=А⸱А^-1=Е

 только А⸱А^-1=Е

 А^-1⸱А=А⸱А^-1=1

Матрица называется невырожденной, если ее определитель …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 равен нулю

 равен единице

 не равен нулю

 равен положительному числу

Матричное уравнение А⸱Х =В имеет решение …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 X=A^-1B

 X=BA^-1

 X=A-B

 X=B-A

Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 алгебраического сложения

 определителей системы

 формул для вычисления неизвестных

 последовательного исключения неизвестных

Найдите 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите  , если при x= 2 первообразная функция равна

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите ∛(-8)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 2

 -24

 -2

Найдите ∫ (3 + 5x)4dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите ∫ (x - 3)dx, если при x= 2 первообразная функция равна

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 2x² - 3x + 13

 2) 2x² + 3x - 13

 3) 1/2 ⋅ x² - 3x + 13

 4) 1/2 ⋅ x + 3x + 13

Найдите ∫ (x - 3)dx, если при x= 2 первообразная функция равна

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите ∫ √(x)dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x√x + C

 2) 2/3 ⋅ √x + C

 3) 2/3 ⋅ x√x + C

 4) 3/2 ⋅ x√x + C

Найдите ∫ √(x)dx / (1 + x)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 2 ⋅ (√x − arctg√x) + C

 2) √x − arctg√x + C

 3) 2 ⋅ (√x + arctg√x) + C

 4) 1/2 ⋅ (√x − arctg√x) + C

Найдите ∫ 2xdx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 4x^2 + С

 x + С

 x^2 + С

 2x^2+C

Найдите ∫ 3dt / 2t

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите ∫ dx / cos²(1 - 2x)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) tg(2x - 1) + C

 2) 1/2 ⋅ ctg(2x - 1) + C

 3) 1/2 ⋅ tg(2x - 1) + C

 4) ctg(2x - 1) + C

Найдите ∫ lnxdx / x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1/2 ⋅ lnx + C

 2) −1/2 ⋅ lnx + C

 3) 1/2 ⋅ ln²x + C

 4) −1/2 ⋅ ln²x + C

Найдите ∫ sin3x cosx dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите ∫ x²sin3x³dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите ∫ xex²dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите ∫ xⁿ⁻¹dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) xⁿ + C

 2) 1/n ⋅ x + C

 3) 1/n ⋅ xⁿ + C

 4) 1 / (n − 1) ⋅ xⁿ + C

Найдите ∫ xⁿ⁻¹dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите А · В, где 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите А · В, где A = ((5, 0, 2, 3), (4, 1, 5, 3), (3, 1, -1, 2)); B = ((6), (-2), (7), (4))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((5, 6), (6, 9), (2, 7))

 2) ((5, 6), (6, 6), (1, 7))

 3) ((5, 6), (4, 9), (1, 7))

 4) ((5, 6), (6, 9), (1, 7))

Найдите АВ - АС, где 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите АВ - АС, где A = ((2, -3), (0, 1)); B = ((1, 3), (0, 4))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((4, −2), (−3, 1))

 2) ((4, 2), (3, −1))

 3) ((4, 2), (3, 1))

 4) ((−2, 3), (0, −1))

Найдите значение выражения 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 -2

 -3

 -4

Найдите значение выражения 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 -2

 -3

 -4

Найдите значение выражения  при a=2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите координаты точки K пересечения прямой  с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите координаты точки K пересечения прямой (x - 1) / 2 = (y - 2) / 3 = (z - 3) / 4 с плоскостью 2x + 5y - 3z = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) K(1/7; 5/7; 9/7)

 2) K(2/7; 5/7; 9/7)

 3) K(1/7; 5/7; 3/7)

 4) K(1/7; 2/7; 9/7)

Найдите координаты точки пересечения прямых 2x - y - 3 = 0 и 4x + 3y - 11 = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (1; 3)

 (1; 2)

 (2; 2)

 (2; 1)

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции Y=x^2 на промежутке [-1; 3]

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 Yнаиб = 9,Yнаим = 1

 Yнаиб = 6,Yнаим = -2

 Yнаиб = 9, Yнаим = 0

Найдите обратную матрицу для матрицы 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите обратную матрицу для матрицы A = ((2, 2, 3), (1, -1, 0), (-1, 2, 1))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) A⁻¹ = ((1, −2, 7), (0, 1, −2), (0, 0, 1))

 2) A⁻¹ = ((1, −4, −3), (1, −5, −3), (−1, 6, 4))

 3) A⁻¹ = ((−3, 1, −4), (−3, 1, −5), (4, −1, 4))

 4) A⁻¹ = ((1, 4, 3), (1, −5, 3), (1, 6, −4))

Найдите общее решение системы {9x₁ − 3x₂ + 5x₃ + 6x₄ = 4; 6x₁ − 2x₂ + 3x₃ + 4x₄ = 5; 3x₁ − x₂ + 3x₃ + 14x₄ = −8

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) {x₁ = c; x₂ = 11 + c; x₃ = −7; x₄ = 0

 2) {x₁ = c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 1

 3) {x₁ = 1 − c; x₂ = 13 + c; x₃ = −7; x₄ = 0

 4) {x₁ = c; x₂ = 3c − 13; x₃ = −7; x₄ = 0

Найдите общее решение уравнения 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите общее решение уравнения 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

Найдите общее решение уравнения

y = lnx + Cx + C₁

y = 2lnx + Cx + C₁

y = -lnx + Cx + C₁

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите общее решение уравнения (x + y)dx + xdy = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите общее решение уравнения xy^2dy = (x^3 + y^3)dx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите общее решение уравнения xy^2dy = (x^3 + y^3)dx

1) y³ = 3x³ln|Cx|

2) y³ = 3xln|Cx|

3) y³ = 3x³lnCx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите общее решение уравнения y' - y / x = x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) y = x² + Cx

 2) y = x² − Cx

 3) y = 2x² + Cx

Найдите общее решение уравнения y'' - 4y' + 3y = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) y = C₁e³ˣ + C₂e⁻ˣ

 2) y = C₁eˣ + C₂e⁻ˣ

 3) y = C₁eˣ + C₂e³ˣ

Найдите общее решение уравнения y'' - 9y = e2x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите общее решение уравнения y'' - y = 0

1) y = Ceх – C1e-x

2) y = C1eх + C2ex

3) y = C1eх + C2e-x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите острый угол между прямыми  и 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 60°

 30°

 20°

 45°

Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми y = 4x - 5, x = -3, x = -2 и осью Ox

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 15

 12

 10

 7

Найдите площадь фигуры, ограниченной прямыми y = 5x, x = 2 и осью Ox

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 10

 7

 12

 15

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 -3

 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 3

 0,5

 0

 1,5

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 0

 1

 4

 5

 -1

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -5

 1

 -1

 5

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 5

◯ 1/5

◯ 1

◯ 0

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ -1

◯ 0

◯ 1

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ e^3

◯ e^2

◯ e^5

◯ e^-5

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Найдите предел 

1) ∞

2) 0,5

3) 0

4) 1,5

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите предел 

1) ∞

2) 1

3) -1/3

4) 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Найдите предел lim ((2 + x) / (3 + x))ˣ, x⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 0

 2) −1

 3) ∞

 4) 1/e

Найдите предел lim (√(x² + 4x + 2) - √(x² - 2x + 2)), x⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1

 2) -1

 3) 3

 4) ∞

Найдите предел lim (1 - 5 / x)ˣ, x⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 e^3

 e^2

 e^5

 e^-5

Найдите предел lim (2x + 1) / (x² - 3), x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ∞

 2) 2

 3) −1/3

 4) 0

Найдите предел lim (5n² + n + 1) / (3n² - n - 4), n⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1

 2) 5/3

 3) −1

Найдите предел lim (x² - 2) / (2x² + 5x - 7), x⟶1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 0,5

 2) 1

 3) 0

 4) ∞

Найдите предел lim (x² + x - 3) / (2x - 1), x⟶-1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -1

 0

 1

Найдите предел lim 2 / (3x + 2), x⟶∞

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ∞

 2) 1

 3) 0

Найдите предел lim sin5x / x, x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 5

 1/5

 1

 0

Найдите предел lim tg3x / sin5x, x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) −1/5

 2) 1/5

 3) −3/5

 4) 3/5

Найдите предел lim tg5x / x, x⟶0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1

 2) −1

 3) 5

 4) ∞

Найдите производную функции 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

Найдите производную функции f(x) = (1 + cosx)sinx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1+cos2x

 cosx+sin2x

 cosx+cos 2x

Найдите производную функции f(x) = ln(1 + a / x)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) −1/x

 2) a / (a + x)

 3) −a / (x(a + x))

Найдите производную функции y = (3e^x + x) cosx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -(3e^x + 1) · sin x

 (3e^x-1+ 1) · cos x - (3e^x+x) · sin x

 (3e^x + 1) · cos x + (3e^x + x) · sin x

 (3e^x + 1) · cos x - (3e^x + x) · sin x

Найдите производную функции y = sin(2x² + 3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 sin2x^2

 4xcos4x

 cos(2x^2 + 3)

 4xcos(2x^2 + 3)

Найдите производную функции y = xe^x - e^x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 xe

 e^x

 xe^x

Найдите производную функции y=2tgx

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 2ᵗᶢˣ / (ln2 ⋅ cos²x)

 2) 1 / (2^cos²x ⋅ ln2)

 3) tgx2ᵗᶢˣ⁻¹ ⋅ 1 / cos²x

 4) 2ᵗᶢˣln2 ⋅ 1 / cos²x

Найдите производную функции y=ln sin x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 ctg x

 tg x

 sin x

 cos x

Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = - 2x^2 + 8x - 1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 убывает при x > -2, возрастает при x < -2

 убывает при x < 2, возрастает при x > 2

 убывает при x > 2, возрастает при x < 2

Найдите промежутки возрастания или убывания функции y = x^2 - 3x + 1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Найдите скорость тела, движущегося по закону S = 3t - 5

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 5

 3

Найдите точки максимума (минимума) функции y = x^2 - 2x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (0; -1) – точка максимума

 (1; -1) – точка максимума

 (1; -1) – точка минимума

Найдите точки максимума (минимума) функции y= -5x^2- 2x + 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (-0,2; 0) – точка максимума

 (2,2; -0,2) – точка минимума

 (-0,2; 2,2) – точка максимума

Найдите точки перегиба кривой y = x^4 - 12x^3 + 48x^2 - 50

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (2; 4) и (4; 06)

 (2; 206) и (4; 2)

 (2; 2) и (4; 06)

Найдите точку перегиба кривой 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (-1; 0)

 (0; 1)

 (1; 1)

 (0; 0)

Найдите точку перегиба кривой y = 1/3 ⋅ x³ - x

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (-1; 0)

 (0; 1)

 (1; 1)

 (0; 0)

Найдите угол между векторами α = 2m + 4n и b = m - n, где m и n – единичные векторы и угол между m и n равен 120

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 90

◯ 180

◯ 100

◯ 120

Найдите уравнение прямой, проходящей через точки M1(3; 2), M2(4; -1)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 x+y-12=0

 3x+2y-11=0

 3x+y-11=0

 3x-y+11=0

Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x + 3y - 8 = 0 и x - 4y + 5 = 0 и через точку M1(-2; 3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 5x+13y-29=0

 5x+3y-29=0

 5x+13y-9=0

 3x+8y-18=0

Найти решение системы 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ {(-1; 0; -1)}

◯ {(1; 0; -1)}

◯ {(1; 0; 1)}

◯ {(-1; 0; 1)}

Найти решение системы {2x - 4y + 3z = 1; x - 2y + 4z = 3; 3x - y + 5z = 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 {(-1; 0; -1)}

 {(1; 0; -1)}

 {(1; 0; 1)}

 {(-1; 0; 1)}

Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x² / 36 + y² / 4 = 1

 2) x² / 6 − y² / 2 = 1

 3) x² / 36 − y² / 4 = 1

Напишите каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b =4 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Неравенству - 8 < x < 4 удовлетворяют … целых чисел

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 12

 10

 11

 9

Общий член последовательности  имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

Общий член последовательности 1 / (1 ⋅ 3), 2 / (3 ⋅ 5), 3 / (5 ⋅ 7), 4 / (7 ⋅ 9), … имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) aₙ = 3n / ((3n − 1)(2n + 1))

 2) aₙ = n / (2n + 1)

 3) aₙ = n / ((2n − 1)(2n + 1))

Определите полуоси гиперболы 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ a = 4, b= 6

◯ a = 4, b = 1

◯ a = 3, b = 8

◯ a = 6, b = 1

Определите полуоси гиперболы x² / 16 - y² = 1

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 a = 4, b= 6

 a = 4, b = 1

 a = 3, b = 8

 a = 6, b = 1

Определите уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 2 и составляющей с осью Ox угол = 45°

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 y = 2x - 2

 y = 2x + 2

 y = x - 2

 y = x + 2

Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 система имеет нулевое решение

 система имеет множество решений

 система не имеет решения

 система имеет единственное решение

Первообразная для функции x² + x имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) 1/3 ⋅ x³ + 1/2 ⋅ x² + 1

 2) 1/3 ⋅ x³ - 1/2 ⋅ x² + 1

 3) -1/3 ⋅ x³ + 1/2 ⋅ x² + 1

 4) 2x + 1

Первообразная для функции x² + x имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

При каком значении l векторы  коллинеарны, если

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

При каком положительном значении параметра t прямые, заданные уравнениями 3tx - 8y +1 = 0 и (1 + t)x - 2ty = 0, параллельны?

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 2

 3

 2/3

 3/2

производную 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Разрыв функции в точке x0 называется разрывом первого рода, если …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 предел функции в точке x0 равен ∞

 левосторонний предел функции в точке x0 равен ∞, а правосторонний предел функции в точке x0 – конечный

 правосторонний предел функции в точке x0 равен ∞, а левосторонний предел функции в точке x0 – конечный

 левосторонний и правосторонний пределы функции в точке x0 – конечные

 функция не определена в точке x0

Раскройте определитель 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (α + b)^2

 (α - b^)2

 a^2 + b^2

 (α + b)(α - b)

Расширенная матрица системы  имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Расширенная матрица системы {2x + 3y - 5 = 0; -x + 4y = z; x - y + 2z = 1 имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((2, 3, 0), (−1, 4, −1), (1, −1, 2))│((5), (0), (1))

 2) ((2, 3, −5), (−1, 4, 0), (1, −1, 2))│((0), (1), (1))

 3) ((2, 3, −5), (−1, 4, −1), (1, −1, 2))│((0), (0), (1))

 4) ((2, 3, 0), (−1, 4, 0), (1, −1, −1))│((5), (1), (−2))

Решение, полученное из общего при конкретных значениях произвольных постоянных, называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 частным решением

 единичным решением

 множественным решением

 универсальным решением

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где  

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

 4

Решите матричное уравнение AX + AXA = B, где A = ((1, 2), (0, 3)); B = ((4, 8), (6, 6))

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) ((0, 1), (1, 1))

 2) ((0, −1), (1, 0))

 3) ((0, 1), (−1, 0))

 4) ((0, 1), (1, 0))

С помощью метода Крамера (определителей) можно найти решение …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 любой системы линейных алгебраических уравнений

 системы линейных алгебраических уравнений с невырожденной матрицей

 системы линейных алгебраических уравнений с вырожденной матрицей

 системы однородных уравнений

Система линейных уравнений называется определенной, если она …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 имеет хотя бы одно решение

 имеет ровно два решения

 имеет единственное решение

 имеет бесконечное множество решений

Система линейных уравнений называется совместной, если она …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 имеет только нулевое решение

 не имеет решений

 имеет только одно решение

 имеет хотя бы одно решение

Скалярным произведением двух векторов называется …

1) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│

2) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ sinφ

3) число, определяемое по формуле a ⋅ b =│a│⋅│b│⋅ cosφ

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Скалярным произведением двух векторов называется …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1

 2

 3

Смешанной периодической является дробь …

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 7,(3)

 8,(11)

 3,14

 2,75(12)

Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 x-y+3z-11=0

 -x+y+3z-11=0

 x-y-3z+11=0

 x-y+11z-3=0

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x²y' = xy + y²

 2) 2xy' = y² - x

 3) ax'' = y'

 4) y' + y = e⁻ˣ / (1 - x)

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) y' + y / (x + 2) = 2

 2) y' + y / x = sinx / x

 3) y' + y² / x

 4) y' + y / x = e ⋅ y / x

Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите уравнение Бернулли

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Укажите канонические уравнения прямой 

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Укажите канонические уравнения прямой {x + 3y - 5z - 7 = 0; 2x - 3y + 3z + 4 = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) (x − 1) / −6 = (y − 2) / −13 = z / −9

 2) (x − 1) / 24 = (y − 2) / 7 = z / 3

 3) (x + 1) / −6 = (y + 2) / −13 = z / −9

 4) (x − 1) / −6 = (y − 2) / 13 = z / −9

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 1) x² / 9 + y² / 25 = 1

 2) x² / 5 + y² / 3 = 1

 3) x² / 25 - y² / 9 = 1

 4) x² / 25 + y² / 9 = 1

Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

◯ 1

◯ 2

◯ 3

◯ 4

Укажите натуральный ряд чисел

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9

..., -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C(2; -5)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 8^2

 (x + 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2

 (x + 2)^2 + (y - 5)^2 = 8^2

 (x - 2)^2 - (y + 5)^2 = 8^2

Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x - 1)^2 - (y + 4)^2 = 8

 (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 8

 (x - 1)^2 - (y + 4)^2 = 64

 (x - 1)^2 + (y - 4)^2 = 16

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(2; 6) и центр которой совпадает с точкой C(-1; 2)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x+1)^2+(y-2)^2=25

 (x-1)^2-(y+2)^2=5

 (x-1)^2+(y+2)^2=25

 (x+1)^2+(y-2)^2=36

Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А(3;1), а ее центр лежит на прямой 3x - y - 2 = 0

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x- 2)^2 + (y - 4)^2 = 16

 (x - 2)^2- (y+ 4)^2 = 5

 (x - 2)^2 - (y + 4)^2 = 10

 (x - 2)^2 + (y - 4)^2 = 10

Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5), с центром в точке (1; -3)

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 (x - 4)^2 + (y - 5)^2 =49

 (x - 1)^2 + (y+ 3)^2 = 7

 (x - 1)^2+ (y+ 3)^2 = 49

 (x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73

Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3x - 4y + 20 = 0 является касательной к окружности

Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

 x^2+y^2=16

 x^2+y^2=8

 x^2+y^2=9

 x^2-y^2=16